Người ta muốn xây một cái bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích 500/3m^3

50/150

Người ta muốn xây một cái bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích \(\frac{{500}}{3}\,\,\;{{\rm{m}}^3}\). Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là \[500\,\,000\] đồng\(/{{\rm{m}}^2}.\) Nếu biết xác định kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất, chi phí thấp nhất bằng bao nhiêu triệu đồng?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Media VietJack

Gọi các yếu tố như hình vẽ, diện tích phần phải xây của bể là phần xung quanh và đáy.

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{V = 2{x^2} \cdot h = \frac{{500}}{3}}\\{S = 2{x^2} + 6xh}\end{array} \Rightarrow S = 2{x^2} + \frac{{500}}{x} = 2{x^2} + \frac{{250}}{x} + \frac{{250}}{x}\mathop \ge \limits^{{\rm{Cosi}}} 150} \right..\)

Số chi phí thấp nhất là \(150 \cdot 500\,\,000 = 75\) (triệu đồng).

Đáp án: 75.