Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích

Đáp án A

Gọi chiều rộng, chiều dài của đáy lần lượt là x và 2x, chiều cao là y.

Diện tích các mặt bên và mặt đáy là \(S = 6c{\rm{x}}y + 2{{\rm{x}}^2}\).

Thể tích là \(V = 2{{\rm{x}}^2}y = 200 \Rightarrow xy = \frac{{100}}{x}\).

\(S = \frac{{600}}{x} + 2{{\rm{x}}^2} = \frac{{300}}{x} + \frac{{300}}{x} + 2{{\rm{x}}^2} \ge 3\sqrt[3]{{\frac{{300}}{x}.\frac{{300}}{x}.2{{\rm{x}}^2}}} = 30\sqrt[3]{{180}}\)

Vậy chi phí thấp nhất là \(T = 30\sqrt[3]{{180}}.300000 = 51\) triệu.