Người ta muốn dựng khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m
17/23
Người ta muốn dựng khung cổng hình chữ nhật rộng 
và cao 
bên ngoài được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn. Tính chiều dài (đơn vị mét) của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Giải thích
Đáp số: 11,3.
Giả sử 
là khung cổng hình chữ nhật 
và 
nội tiếp nửa đường tròn 
(hình vẽ).
Gọi 
là trung điểm của 
Khi đó 
và nằm trên đường trung trực của 
Vì 
cùng nằm trên nửa đường tròn 
nên 
suy ra 
nằm trên đường trung trực của
Do đó 
là đường trung trực của đoạn thẳng 
nên 
Mà 
(do 
là hình chữ nhật) nên 
Xét tứ giác 
có 
nên là hình chữ nhật.
Do đó 
Xét 
vuông tại 
theo định lí Pythagore, ta có: 
Do đó 
Nửa chu vi đường tròn là: 
Vậy chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó là: 