Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6 cm và 4 cm (như hình vẽ).
15/15
Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6 cm và 4 cm (như hình vẽ).
Diện tích phần bị gạch chéo là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
\[16,12{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
\[16,84{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{24,15 c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{24,05 c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
Chọn B
Áp dụng định lí Pythagore, ta có độ dài đường chéo của hình chữ nhật là:
\[\sqrt {{6^2} + {4^2}} = \sqrt {52} = 2\sqrt {13} \] (cm).
Hình chữ nhật nội tiếp đường tròn nên đường kính của đường tròn chính là độ dài của đường chéo hình chữ nhật.
Bán kính đường tròn là: \[R = \frac{{2\sqrt {13} }}{2} = \sqrt {13} \] (cm).
Diện tích hình chữ nhật là: \[{S_{hcn}} = 6 \cdot 4 = 24{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\]
Diện tích hình tròn là: Shình tròn=πR2=13π cm2.
Diện tích phần bị gạch chéo là: S=Stròn–Shcn=13π–24≈16,84 cm2.
Vậy diện tích phần bị gạch chéo bằng khoảng \[16,84{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]