Người ta khảo sát khả năng chơi nhạc cụ của một nhóm học sinh tại trường X . Nhóm

Xét phép thử chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm.

Gọi \(A\) là biến cố "Chọn được một học sinh biết chơi ít nhất một nhạc cụ" và \(B,\bar B\) lần lượt là các biến cố "Chọn được một học sinh nam" và "Chọn được một học sinh nữ".

Theo đề bài: \(P(B) = 70\%  = 0,7;P(\overline B ) = 1 - 0,7 = 0,3\);

\(P(A\mid B) = 30\%  = 0,3;P(A\mid \bar B) = 15\%  = 0,15.\)

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

\(P(A) = P(B) \cdot P(A\mid B) + P(\bar B) \cdot P(A\mid \bar B) = 0,7 \cdot 0,3 + 0,3 \cdot 0,15 = 0,255.\)

Vậy xác suất để chọn được một học sinh biết chơi nhạc cụ là \(0,255\).