Người ta ghi vào các đỉnh của một hình lập phương các số 0 hoặc 1
18/32
Người ta ghi vào các đỉnh của một hình lập phương các số 0 hoặc 1 như hình bên. Cứ mỗi bước, ta cộng thêm 1 đơn vị vào mỗi số thuộc cùng một cạnh của hình lập phương. Sau một số bước, có thể xảy ra tám số bằng nhau ở tám đỉnh của hình lập phương được không?
Giải thích
Lúc đầu, tổng tám số ở các đỉnh của hình lập phương là 5. Sau mỗi bước, tổng tăng thêm 2 đơn vị nên tổng các số ở tám đỉnh luôn luôn là số lẻ, không thể chia hết cho 8. Do đó, không thể xảy ra tám số bằng nhau.