Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực \(A,B\) cho kết quả như sau:

Ta có mẫu số liệu ghép nhóm với giá tri đại diện là:

Tiền lãi	\([5;10)\)	\([10;15)\)	\([15;20)\)	\([20;25)\)	\([25;30)\)
Giá trị đại diện	\(7,5\)	\(12,5\)	\(17,5\)	\(22,5\)	\(27,5\)
Số nhà đầu tư vào lĩnh vực \(A\)	\(2\)	\(5\)	\(8\)	\(6\)	\(4\)
Số nhà đầu tư vào lĩnh vực \(B\)	\(8\)	\(4\)	\(2\)	\(5\)	\(6\)

Tiền lãi trung bình khi đầu tư vào lĩnh vực \(A\) là:

\(\overline {{x_A}}  = \frac{{7,5.2 + 12,5.5 + 17,5.8 + 22,5 \cdot 6 + 27,5.4}}{{2 + 5 + 8 + 6 + 4}} = 18,5\).

Tiền lãi trung bình khi đầu tư vào lĩnh vực \(B\) là:

\(\overline {{x_B}}  = \frac{{7,5.8 + 12,5.4 + 17,5.2 + 22,5.5 + 27,5.6}}{{8 + 4 + 2 + 5 + 6}} = 16,9\).

Phương sai của mẫu số liệu về tiền lãi khi đầu tư vào lĩnh vực \(A\):

\(s_A^2 = \frac{1}{{25}}\left( {{{7,5}^2} \cdot 2 + {{12,5}^2} \cdot 5 + {{17,5}^2} \cdot 8 + {{22,5}^2} \cdot 6 + {{27,5}^2} \cdot 4} \right) - {18,5^2} = 34\).

Phương sai của mẫu số liệu về tiền lãi khi đầu tư vào lĩnh vực \(B\):

\(s_B^2 = \frac{1}{{25}}\left( {{{7,5}^2} \cdot 8 + {{12,5}^2} \cdot 4 + {{17,5}^2} \cdot 2 + {{22,5}^2} \cdot 5 + {{27,5}^2} \cdot 6} \right) - {16,9^2} = 64,64\).

Do đó \(s_B^2 - s_A^2 \approx 64,64 - 16,9 = 47,74\).