Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B cho kết quả như sau:

a) Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Trung bình tiền lãi đầu tư vào līnh vực \({\rm{A}}\) là:

\(\overline {{x_A}}  = \frac{{2 \cdot 7,5 + 5 \cdot 12,5 + 8 \cdot 17,5 + 6 \cdot 22,5 + 4 \cdot 27,5}}{{25}} = 18,5.{\rm{ }}\)

Trung bình tiền lãi đầu tư vào līnh vực B là:

\(\overline {{x_B}}  = \frac{{8.7,5 + 4.12,5 + 2 \cdot 17,5 + 5.22,5 + 6.27,5}}{{25}} = 16,9.{\rm{ }}\)

\({\rm{V}}\overline {{x_A}}  > \overline {{x_B}} \) nên đầu tư vào lînh vực \({\rm{A}}\) thì đem lại lãi cao hơn.

b) Phương sai và độ lệch chuẩn của tiền lãi của nhà đầu tư vào līnh vực \({\rm{A}}\)

\(s_A^2 = \frac{{{{2.7,5}^2} + {{5.12,5}^2} + {{8.17,5}^2} + {{6.22,5}^2} + {{4.27,5}^2}}}{{25}} - {18,5^2} = 34.{\rm{ }}\)Suy ra \({s_A} = \sqrt {34}  \approx 5,83\).

Phương sai và độ lệch chuẩn của tiền lãi của nhà đầu tư vào lỉnh vực B

\(s_B^2 = \frac{{{{8.7,5}^2} + {{4.12,5}^2} + {{2.17,5}^2} + {{5.22,5}^2} + {{6.27,5}^2}}}{{25}} - {16,9^2} = 64,64.{\rm{ }}\)Suy ra \({s_B} = \sqrt {64,64}  \approx 8,04\).

Dựa vào độ lệch chuẩn, ta thấy rẳng tiền lãi của các nhà đầu tư trong linh vực B có sự biến động lớn hơn và có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lînh vực \({\bf{A}}\).