Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B được cho dưới bảng sau (a) Khoảng biến thiên của mẫu số l
12/20
Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B được cho dưới bảng sau
(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 25.
(b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 5,83 (làm tròn đến hàng phần trăm).
(c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực B là 7,01 (làm tròn đến hàng phần trăm).
(d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B.
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 30 – 5 = 25.
b) Xét lĩnh vực A.
Ta có \(\overline {{x_A}} = \frac{{2.7,5 + 4.12,5 + 7.17,5 + 5.22,5 + 3.27,5}}{{2 + 4 + 7 + 5 + 3}} = \frac{{255}}{{14}}\).
Phương sai: \(s_A^2 = \frac{{2.7,{5^2} + 4.12,{5^2} + 7.17,{5^2} + 5.22,{5^2} + 3.27,{5^2}}}{{2 + 4 + 7 + 5 + 3}} - {\left( {\frac{{255}}{{14}}} \right)^2} = \frac{{5000}}{{147}}\).
Độ lệch chuẩn:\({s_A} = \sqrt {\frac{{5000}}{{147}}} \approx 5,83\).
c) Xét lĩnh vực B
Ta có \(\overline {{x_B}} = \frac{{5.7,5 + 4.12,5 + 6.17,5 + 2.22,5 + 4.27,5}}{{5 + 4 + 6 + 2 + 4}} = \frac{{695}}{{42}}\).
Phương sai: \(s_B^2 = \frac{{5.7,{5^2} + 4.12,{5^2} + 6.17,{5^2} + 2.22,{5^2} + 4.27,{5^2}}}{{5 + 4 + 6 + 2 + 4}} - {\left( {\frac{{695}}{{42}}} \right)^2} = \frac{{21650}}{{441}}\).
Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {\frac{{21650}}{{441}}} \approx 7,01\).
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.