Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy như sau
9/12
Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy như sau:
(1) Vẽ đường tròn tâm O cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B.
(2) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.
(3) Vẽ tia Oz đi qua M.
Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.
Do A và B thuộc đường tròn tâm O nên AO = BO.
Do M thuộc đường tròn tâm B bán kính BO nên BO = BM.
Do M thuộc đường tròn tâm A bán kính AO nên AO = AM.
Mà AO = BO nên AM = BM.
Xét hai tam giác OBM và OAM có:
BO = AO (chứng minh trên).
BM = AM (chứng minh trên).
OM chung.
Do đó ΔOBM=ΔOAMc−c−c.
Do đó BOM^=AOM^ (2 góc tương ứng).
Mà OM nằm giữa hai tia OA và OB nên OM là tia phân giác của AOB^ hay OM là tia phân giác của xOy^.
Vậy OM là tia phân giác của xOy^.