Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau:\([30;35)\)

Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên như sau:

Đường kính	\([20;25)\)	\([25;30)\)	\([30;35)\)	\([35;40)\)	\([40;45)\)
Giá trị đại diện	22,5	27,5	32,5	37,5	42,5
Số cây	4	12	26	13	6
Tần số tích luỹ	4	16	42	55	61

a) Đúng. Số cây có đường kính từ 20 cm đến dưới 30 cm là 16 cây.

b) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[45 - 20 = 25.\]

c) Đúng. Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{n}{2} = \frac{{61}}{2} = 30,5\] là nhóm \([30;35)\)

Ta có: \[{Q_2} = 30 + \frac{{30,5 - 16}}{{26}}.5 \approx 32,79.\]

Vậy để chọn ra 50% các cây gỗ có đường kính lớn nhất thì ta nên chọn các cây gỗ có đường kính (làm tròn đến hàng phần trăm) từ \(32,79\;{\rm{cm}}\)trở lên.

d) Đúng. Nhóm \([25;30)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{n}{4} = \frac{{61}}{4} = 15,25\] nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có: \[{Q_1} = 25 + \frac{{15,25 - 4}}{{12}}.5 = \frac{{475}}{{16}}.\]

Nhóm \([35;40)\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{{3n}}{4} = 45,75\] nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: \({Q_3} = 35 + \frac{{45,75 - 42}}{{13}}.5 = \frac{{2368}}{{65}}.\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{7013}}{{1040}} \approx 6,75.\]