Người ta đo độ ẩm không khí lúc 12 giờ trưa mỗi ngày tại một địa điểm trong tháng 4. Kết quả các lần đo được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây.

a) Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

b) Cỡ mẫu là: n = 6 + 6 + 9 + 6 + 3 = 30.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 80 – 60 = 20 (%).

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{30}}{4} = 7,5\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x₈ ∈ [64; 68).

Do đó, Q₁ = 64 + \(\frac{{7,5 - 6}}{6}\left( {68 - 64} \right)\) = 65.

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.30}}{4} = 22,5\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x₂₃ ∈ [72; 76).

Do đó, Q₃ = 72 + \(\frac{{22,5 - \left( {6 + 6 + 9} \right)}}{6}\left( {76 - 72} \right)\) = 73.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

∆Q = Q₃ – Q₁ = 73 − 65 = 8.

Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

\(\overline x  = \frac{{62.6 + 66.6 + 70.9 + 74.6 + 78.3}}{{30}}\) = 69,2.

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

s² = \(\frac{{{{62}^2}.6 + {{66}^2}.6 + {{70}^2}.9 + {{74}^2}.6 + {{78}^2}.3}}{{30}} - 69,{2^2}\)= 24,96.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

s = \(\sqrt {24,96} \) ≈ 4,996.