Người ta đào một con mương với thiết diện cắt ngang là một hình thang cân, đáy và cạnh bên

Người ta đào một con mương với thiết diện cắt ngang là một hình thang cân, đáy và cạnh bên có cùng

Đặt x là độ dài của hình chiếu cạnh bên hình thang xuống đáy lớn (bề rộng mương). Khi đó:

S=12(a+a+x+x).a2−x2=(a+x)a2−x2

Hay: S2=(a+x)3(a−x)

Hoặc: S2=13(a+x)(a+x)(a+x)(3a−3x),0<x<a.

Áp dụng hệ quả 3 ở trên ta có:

13(a+x)(a+x)(a+x)(3a−3x)

≤13a+x+a+x+a+x+3a−3x44

=133a24=2716a4

Vậy Smax=334a2 khi x=a2.

Lúc này, cạnh lớn của hình thang có chiều dài là 2a, góc nhọn của nó là 60⁰.