Người ta cần tổng hợp 1 mol \({}_2^4He\) từ phản ứng hạt nhân: \({}_1^1H + {}_3^7Li \to {}_2^4He + X\). Biết khối lượng của các hạt nhân \({}_1^1H\), \({}_3^7Li\), \(_2^4He\) lần lượt là 1,00

Phản ứng hạt nhân:

\({}_1^1H + {}_3^7Li \to {}_2^4He + X\)

Bảo toàn số khối và điện tích:

Vế trái có:

\(A = 1 + 7 = 8\)

\(Z = 1 + 3 = 4\)

Vế phải đã có hạt \(_2^4He\), nên hạt \(X\) phải có:

\({A_X} = 8 - 4 = 4\)

\({Z_X} = 4 - 2 = 2\)

Vậy:

\(X = _2^4He\)

Phản ứng thực chất là:

\({}_1^1H + {}_3^7Li \to {}_2^4He + {}_2^4He\)

a) Sai

Mỗi phản ứng tạo ra 2 hạt nhân \(_2^4He\).

Muốn tổng hợp \(1\) mol \(_2^4He\) thì cần số hạt helium là:

\({N_A} = 6,{02.10^{23}}\) hạt

Vì mỗi phản ứng tạo \(2\) hạt helium nên số phản ứng cần thiết là:

\(N = \frac{{{N_A}}}{2} = 3,{01.10^{23}}\) phản ứng

Mệnh đề nói \(6,{02.10^{23}}\) phản ứng nên sai.

b) Đúng

Như đã bảo toàn số khối và điện tích ở trên:

\(X = {}_2^4He\)

c) Sai

Khối lượng trước phản ứng:

\({m_{truoc}} = 1,0073 + 7,0144 = 8,0217\;amu\)

Khối lượng sau phản ứng:

\({m_{sau}} = 4,0015 + 4,0015 = 8,0030\;amu\)

Độ hụt khối của phản ứng:

\(\Delta m = {m_{truoc}} - {m_{sau}} = 8,0217 - 8,0030 = 0,0187\;amu\)

Năng lượng tỏa ra mỗi phản ứng:

\(E = \Delta m.{c^2} = 0,0187.931,5 \approx 17,42\;MeV\)

Mệnh đề nói \(0,0187\;MeV\) nên sai.

Giá trị \(0,0187\) là độ hụt khối theo đơn vị amu, không phải năng lượng MeV.

d) Đúng

Số phản ứng cần để tổng hợp \(1\) mol \(_2^4He\) là:

\(N = \frac{{6,{{02.10}^{23}}}}{2} = 3,{01.10^{23}}\)

Năng lượng tỏa ra mỗi phản ứng:

\({E_1} \approx 17,42\;MeV\)

Tổng năng lượng tỏa ra:

\(E = N.{E_1}\)

\(E = 3,{01.10^{23}}.17,42 \approx 5,{24.10^{24}}\;MeV\)