Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50 g ở nhiệt độ

5/28

Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50 g ở nhiệt độ \({136^ \circ }{\rm{C}}\) vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung \(50{\rm{\;J}}/{\rm{K}}\) (nhiệt lượng cần thiết để làm cho vật nóng lên \({1^ \circ }{\rm{C}}\)) chứa 100 g nước ở \({14^ \circ }{\rm{C}}\). Biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt trong nhiệt lượng kế là \({18^ \circ }{\rm{C}}\). Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Cho nhiệt dung riêng của nước là \(4180{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}{\rm{.K}}\); của kẽm là \(337{\rm{\;J/kg}}{\rm{.K}}\); của chì là \(126{\rm{\;J/kg}}.{\rm{K}}\). Tỉ số giữa khối lượng của chì và kẽm trong hợp kim trên là:

0,103

9,7

0,113

Giải thích

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính nhiệt lượng: \(Q = mc{\rm{\Delta }}t\)

Cách giải:

Gọi \({m_1}\) là khối lượng của chì, \({m_2}\) là khối lượng của kẽm, \(m\) là khối lượng của hợp kim:

\(m = {m_1} + {m_2} = 0,05{\rm{\;kg}}\) (1)

Nhiệt lượng chì và kẽm tỏa ra:

\({Q_1} = {m_1}.{c_1}.{\rm{\Delta }}t = {m_1}.126.\left( {136 - 18} \right) = 14868.{m_1}\)

\({Q_2} = {m_2}.{c_2}.{\rm{\Delta }}t = {m_2}.337.\left( {136 - 18} \right) = 39766.{m_2}\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\({Q_n} = {m_n}.{c_n}.{\rm{\Delta }}t = 0,1.4180.\left( {18 - 14} \right) = 1672J\)

Vì muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên \({1^ \circ }{\rm{C}}\) thì cần 50 J nên nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế thu vào là:

\({Q_k} = {C_k}.{\rm{\Delta }}t = 50\left( {18 - 14} \right) = 200{\rm{\;J}}\)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

\({Q_1} + {Q_2} = {Q_n} + {Q_k}\)

\( \Leftrightarrow 14868{m_1} + 39766{m_2} = 1672 + 200 = 1872\) (2)

Từ (1), (2) ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m_1} + {m_2} = 0,05}\\{14868{m_1} + 39766{m_2} = 1872}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m_1} \approx 0,00467}\\{{m_2} \approx 0,04533}\end{array}} \right.\)

Vậy tỉ số giữa khối lượng của chì và kẽm trong hợp kim trên là \(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} \approx 0,103\)

Chọn A.