Nghiệm phương trình 2 sin x = 1 có dạng nào dưới đây?

4/19

Nghiệm phương trình \(2\sin x = 1\) có dạng nào dưới đây?

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\end{array}} \right.\quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}} \right.\quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}} \right.\quad \left( {k \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}} \right.\quad \left( {k \in \mathbb{R}} \right)\).

Giải thích

Chọn B

Ta có: \(2\sin x = 1 \Leftrightarrow \sin x = \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}} \right.\quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).