Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos (pi /4 - x) + 1 = 0 có dạng x =a/b pi với a/b là phân số tối giản. Tính T = a + b.

\(\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) =  - 1\)\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{4} - x = \pi  + k2\pi \)\( \Leftrightarrow x = \frac{{ - 3\pi }}{4} + k2\pi \).

Vì nghiệm của phương trình là nghiệm dương nhỏ nhất nên \(k = 1\).

Do đó \(x = \frac{{5\pi }}{4}\). Suy ra \(a = 5;b = 4\). Vậy T = 5 + 4 = 9.

Trả lời: 9.