Nghiệm của phương trình tanx = − căn bậc hai 3 chia 3 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

3/21

Nghiệm của phương trình ${\rm{tan}}x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3}$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào? $Hình tứ diện có $4$ đỉnh, $4$ mặt và đúng $6$ cạnh. Chọn D. (ảnh 1)$

Điểm C, điểm D, điểm F, điểm E.

Điểm D, điểm F.

Điểm C, điểm F.

Điểm E, điểm F.

Giải thích

Ta có: ${\rm{tan}}x = - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

- Với $k = 0 \Rightarrow x = - \frac{\pi }{6}$ (tương ứng với góc $ - 30^\circ $), điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là điểm $F$.

- Với $k = 1 \Rightarrow x = \frac{{5\pi }}{6}$ (tương ứng với góc $150^\circ $), điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là điểm $D$ đối xứng với $F$ qua gốc tọa độ $O$.

Vậy nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi hai điểm $D$ và $F$.

Chọn B.