Nghiệm của phương trình sin^2x – sin^2x.cos^2x = 1 là:

10/10

Nghiệm của phương trình sin²x – sin²x.cos²x = 1 là:

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

sin²x – sin²x.cos²x = 1

⇔ sin²x(1 – cos²x) = 1

⇔ sin²x.sin²x = 1

⇔ sin⁴x = 1

⇔ $[\begin{array}{l} \sin x = 1 \\ \sin x = - 1 \end{array}$

⇔ $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ.