Nghiệm của phương trình cot x = − 1 là

10/16

Nghiệm của phương trình \(\cot x = - 1\) là

\(x = - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{{ - \pi }}{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

Điều kiện \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(\cot x = - 1\)\( \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) (thỏa mãn).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{ - \pi }}{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\). Chọn C.