Nghiệm của phương trình cos^2}x - sin ^2}x = căn 3 / 2 là

23/38

Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) là

\(x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \pm \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

Chọn D

Ta có: \({\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \cos 2x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \end{array} \right.\)