Nghiệm của phương trình cos ( x - pi/ 3) = 1/2 là

10/10

Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\) là

x = kπ, k ∈ ℤ;

x = \(\frac{{4\pi }}{3}\) + k2π, k ∈ ℤ;

x = \(\frac{\pi }{3}\) + k2π và x = –\(\frac{\pi }{3}\) + k2π, k ∈ ℤ;

x = \(\frac{{2\pi }}{3}\) + k2π và x = k2π, k ∈ ℤ.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\(\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\)

⇔ \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \frac{\pi }{3}\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x - \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\) , k ∈ ℤ

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.\) , k ∈ ℤ.