Nghiệm của phương trình: căn bậc hai (x + 1) + căn bậc hai (4x + 13)

6/15

Nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 1} + \sqrt {4x + 13} = \sqrt {3x + 12} \] là:

x = 1;

x = – 1;

x = 4;

x = – 4.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \ge - \frac{{13}}{4}\\x \ge - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge - 1\]

Ta có: \[\sqrt {x + 1} + \sqrt {4x + 13} = \sqrt {3x + 12} \]

⇒ 2\(\sqrt {4{x^2} + 17x + 13} = - 2x - 2\)

⇒ 4x² + 17x + 13 = x² + 2x + 1

⇒ 3x² + 15x + 12 = 0

⇒ x = -1 hoặc x = -4

Thay lần lượt hai giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = -1 là thỏa mãn.

Vậy đáp án đúng là B