Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).

Do ABCD là hình bình hành nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) , mà M đối xứng với B qua A

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) là hình bình hành ⇒ MD // AC

Vì AC ⊂ (SAC) ⇒ MD // (SAC)

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Gọi E là giao điểm của AD và MC.

Do ACDM là hình bình hành nên E là trung điểm của MC

Trong (SMC) gọi G là giao điểm của SE và MN ⇒ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Mà Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Tam giác SMC có: SE, MN là trung tuyến, SE ∩ MN = G ⇒ G là trọng tâm tam giác SMC ⇒ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 là: x = -pi/6