Nghiệm của hệ phương trình { x − 2 y = 1; 3 x − 2 y = 3 là cặp ( x ; y ) . Khẳng định nào sau đây sai?

10/15

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}\\{3x - 2y = 3}\end{array}} \right.\) là cặp \(\left( {x;y} \right).\) Khẳng định nào sau đây sai?

\(x + 2{y^2} = 0.\)

\({x^3} - 1 = 1.\)

\(\sqrt x = y - 1.\)

\(xy = 0.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{3x - 2y = 3\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Lấy \(\left( 2 \right)\)trừ vế với vế với \(\left( 1 \right)\) ta được \(2x = 2\) hay \(x = 1\).

Từ \(\left( 1 \right)\) suy ra \(y = \frac{{1 - x}}{{ - 2}} = \frac{{1 - 1}}{{ - 2}} = 0.\)

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}\\{3x - 2y = 3}\end{array}} \right.\) là cặp \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;0} \right).\)