Nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \ge - 1\) là A. \(x \ge 3\). B. \(1 \le x \le 3\). C. \(1 < x \le 3\). D. \(x \le 3\).

15/150

Nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \ge - 1\) là

\(x \ge 3\).

\(1 \le x \le 3\).

\(1 < x \le 3\).

\(x \le 3\).

Giải thích

Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \ge - 1\)\[ \Leftrightarrow 0 < x - 1 \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 1}}\]

\[ \Leftrightarrow 0 < x - 1 \le 2\]\[ \Leftrightarrow 1 < x \le 3\].Chọn C.