Nghiệm chung của hai đa thức G(x) = x^2 − 2x + 1 và H(x) = x^2 – 3x + 2 là: A. x = 1

6/7

Nghiệm chung của hai đa thức G(x) = x² − 2x + 1 và H(x) = x² – 3x + 2 là:

x = 1;

x = −1;

x = 2;

x = 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Giả sử a là nghiệm của hai đa thức, ta có G(a) = H(a) = 0.

G(a) = a² – 2a + 1; H(a) = a² − 3a + 2.

Từ đó ta có:

(a² – 2a + 1) – (a² – 3a + 2) = G(a) – H(a) = 0.

Thu gọn vế trái ta được a – 1 = 0 suy ra a = 1.

Thử lại với x = 1 ta được:

G(1) = 1 – 2 + 1 = 0

H(1) = 1 – 3 + 2 = 0

Vậy nghiệm chung của hai đa thức G(x) và H(x) là x = 1.