Nếu xem đạo hàm f'(t) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t thì tốc độ truyền bệnh lớn nhất bằng bao nhiêu?

26/35

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f\left( t \right) = 35{t^2} - \frac{5}{3}{t^3}\) (kết quả khảo sát trong 12 tháng liên tục). Nếu xem đạo hàm \(f'\left( t \right)\) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm \(t\) thì tốc độ truyền bệnh lớn nhất bằng bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải

Trả lời: 245

Ta có \(f'\left( t \right) = 70t - 5{t^2}\).

Vì \(f'\left( t \right)\) có đồ thị là một parabol có bề lõm quay xuống dưới nên đạt giá trị lớn nhất tại \(t = - \frac{{70}}{{2.\left( { - 5} \right)}} = 7\).

Lúc đó, tốc độ truyền bệnh bằng \(f'\left( 7 \right) = 70.7 - {5.7^2} = 245\) (người/ngày).