Nếu tích phân [4f(x) + 3x^2]dx = 7 thì tích phân f(x)dx bằng bao nhiêu?

21/25

Từ câu hỏi 21 đến 25, thí sinh ghi câu trả lời vào ô vuông tương ứng.

Nếu \(\int\limits_0^3 {\left[ {4f\left( x \right) + 3{x^2}} \right]{\rm{d}}x} = 7\) thì \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng bao nhiêu?

Đáp án: ___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ta có \(\int\limits_0^3 {\left[ {4f\left( x \right) + 3{x^2}} \right]{\rm{d}}x} = 7 \Leftrightarrow \int\limits_0^3 {4f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_0^3 {3{x^2}{\rm{d}}x} } = 7\)

\( \Leftrightarrow 4\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_0^3 {3{x^2}{\rm{d}}x} } = 7 \Leftrightarrow 4\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x + 27} = 7 \Leftrightarrow 4\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 20 \Leftrightarrow \int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 5\).

Đáp án: -5.