Nếu tan x 2 = 1/2 thì giá trị của biểu thức sin x^2 − 3 cos x bằng.

10/22

Nếu \(\tan \frac{x}{2} = \frac{1}{2}\) thì giá trị của biểu thức \(\frac{{\sin x}}{{2 - 3\cos x}}\) bằng.

\(1\).

\[2\].

\(3\).

\[4\].

Giải thích

Chọn D

Đặt \(t = \tan \frac{x}{2} = \frac{1}{2}\) nên \(\sin x = \frac{{2t}}{{1 + {t^2}}} = \frac{{2\frac{1}{2}}}{{1 + \frac{1}{4}}} = \frac{4}{5}\), \(\cos x = \frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}} = \frac{{1 - \frac{1}{4}}}{{1 + \frac{1}{4}}} = \frac{3}{5}\).

Vậy \(\frac{{\sin x}}{{2 - 3\cos x}} = \frac{{\frac{4}{5}}}{{2 - \frac{9}{5}}} = 4\).