Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là: A. 11;

Đáp án đúng là: A

Cứ hai đỉnh của đa giác n (n ≥ 3, n \( \in \) ℕ) đỉnh tạo thành một đoạn thẳng (bao gồn cả cạnh đa giác và đường chéo).

Khi đó số đường chéo là: \(C_n^2 - n\)

Theo giả thiết ta có: \(C_n^2 - n = 44 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!.2!}} - n = 44\)

\( \Leftrightarrow \) n(n – 1) – 2n = 88

\( \Leftrightarrow \)n = 11 hoặc n = – 8.

Kết hợp với điều kiện n = 11 thoả mãn.