Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác đó là bao nhiêu?

Phương pháp giải: Sử dụng tổ hợp.

Giải chi tiết: Cứ hai đỉnh của đa giác nn∈ℕ,n≥3 đỉnh tạo thành một đoạn thẳng (gồm cả cạnh của đa giác và đường chéo).

Khi đó số đường chéo là: 

Cn2−n=44

⇔nn−12−n=44

⇔n2−n−2n=88

⇔n2−3n−88=0

⇔n=11tmn=−8ktm

Vậy số cạnh của đa giác đó là 11 cạnh.