Nếu log a x = 1/2 log a 9 − log a 5 + log a 2 ( a > 0 , a ≠ 1 ) thì x bằng

10/38

Nếu \({\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\)\(\left( {a > 0,\,\,a \ne 1} \right)\)thì \(x\) bằng

\[\frac{2}{5}\].

\[\frac{3}{5}\].

\[\frac{6}{5}\].

\[3\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\frac{1}{2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2 = \frac{1}{2}{\log _a}{3^2} - {\log _a}5 + {\log _a}2 = 2 \cdot \frac{1}{2}{\log _a}3 - {\log _a}5 + {\log _a}2\)

\( = {\log _a}3 - {\log _a}5 + {\log _a}2 = {\log _a}\frac{3}{5} + {\log _a}2 = {\log _a}\left( {\frac{3}{5} \cdot 2} \right) = {\log _a}\frac{6}{5}\).

Vậy \(x = \frac{6}{5}\).