Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (0; 2) thì hàm số y = f (2x) đồng biến
Giải thích
Ta có hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (0; 2)
Suy ra f ¢(x) ≥ 0, "x Î (0; 2)
Xét hàm số y = f (2x) Þ y¢= 2f ¢(2x)
Vậy hàm số y = f (2x) đồng biến khi y¢= 2f ¢(2x) ≥ 0 Þ f ¢(2x) ≥ 0
Do đó 0 < 2x < 2 Û 0 < x < 1
Vậy hàm số y = f (2x) đồng biến trên khoảng (0; 1).