Nếu hai vòi nước chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ đầy bể. Sau khi hai vòi cùng chảy 8 giờ thì người ta khóa vòi thứ nhất, còn vòi thứ hai tiếp tục chảy. Do tăng công suất vòi thứ

Đáp án đúng là: A

Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là x, y (x, y > 12, giờ).

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) bể.

Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được số phần bể là: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\) (1).

Hai vòi cùng chảy trong 8 giờ thì lượng nước chảy vào bể là: \(\frac{8}{{12}}\) = \(\frac{2}{3}\) bể.

Do tăng công suất vòi thứ hai lên gấp đôi nên vòi thứ hai đã chảy đầy phần còn lại của bể trong 3 giờ rưỡi nên ta có phương trình: \(3,5.\frac{2}{y} = 1 - \frac{2}{3}\) hay y = 21 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\y = 21\end{array} \right.\)

Thay y = 21 vào (1) được x = 28 (thỏa mãn).

Vậy nếu chảy một mình thì thời gian vòi I chảy đầy bể là 28 giờ, vòi II là 21 giờ.