Nếu giữ nguyên điện áp nơi phát thì số máy hoạt động đã được nhập về thêm là

Phương pháp giải:

Công suất hao phí khi truyền tải: \[{P_{hp}} = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\]

Hiệu suất truyền tải: \[H = \frac{{{P_1}}}{P} = \frac{{P - {P_{hp}}}}{P}\]

Giải chi tiết:

Gọi công cuất của 1 máy là \[{P_0}\]  

Hiệu suất truyền tải lúc đầu là:

\[{H_1} = \frac{{{P_1} - {P_{hp1}}}}{{{P_1}}} = 0,9 \Rightarrow \frac{{90{P_0}}}{{{P_1}}} = \frac{{{P_1} - {P_{hp1}}}}{{{P_1}}} = 0,9\] \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_0} = 0,01{P_1}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\\{P_{hp1}} = \frac{{{P_1}^2R}}{{{U^2}}} = 0,1{P_1}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\end{array} \right.\]

Hiệu suất truyền tải lúc sau là:

\[{H_2} = \frac{{{P_2} - {P_{hp2}}}}{{{P_2}}} = 0,8 \Rightarrow \frac{{\left( {90 + n} \right).{P_0}}}{{{P_2}}} = \frac{{{P_2} - {P_{hp2}}}}{{{P_2}}} = 0,8 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {90 + n} \right){P_0} = 0,8{P_2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 3 \right)\\{P_{hp2}} = \frac{{{P_2}^2R}}{{{U^2}}} = 0,2{P_2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 4 \right)\end{array} \right.\]

Chia (4) và (2) ta có: \[\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = 2\]

Chia (3) và (1) ta có: \[\frac{{90 + n}}{1} = \frac{{0,8{P_2}}}{{0,01{P_1}}} \Rightarrow 90 + n = 160 \Rightarrow n = 70\]