Nếu G và G ′ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A ′B ′C ′ thì k vecto G G ′ = vecto AA ′ + vecto BB ′ +vecto CC ′ , khi đó k = ?

Ta có

\(\begin{array}{l}{\rm{ }}\overrightarrow {A{A^\prime }}  + \overrightarrow {B{B^\prime }}  + \overrightarrow {C{C^\prime }}  = \overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {G{G^\prime }}  + \overrightarrow {{G^\prime }{A^\prime }}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {G{G^\prime }}  + \overrightarrow {{G^\prime }{B^\prime }}  + \overrightarrow {CG}  + \overrightarrow {G{G^\prime }}  + \overrightarrow {{G^\prime }{C^\prime }} \\ = 3\overrightarrow {G{G^\prime }}  + (\overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {CG} ) + \left( {\overrightarrow {{G^\prime }{A^\prime }}  + \overrightarrow {{G^\prime }{B^\prime }}  + \overrightarrow {{G^\prime }{C^\prime }} } \right) = 3\overrightarrow {G{G^\prime }}  + \vec 0 + \vec 0 = 3\overrightarrow {G{G^\prime }} .\end{array}\)

Suy ra \(k = 3\)