Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng A. vecto AG

30/43

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

\(\overrightarrow {AG} = \frac{{3\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}}{2}\)

\(\overrightarrow {AG} = \frac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} }}{3}\)

\(\overrightarrow {AG} = \frac{{2\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}}{3}\)

\(\overrightarrow {AG} = \frac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} }}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng A. vecto AG (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của BC

Ta có: \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}}{3}\)

Vây ta chọn đáp án B.