Nếu F ( x ) = x^3 − 7x + 2 e^x + C ( C là hằng số) thì F ( x ) là họ nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Nếu \(F\left( x \right) = {x^3} - 7x + 2{e^x} + C\) (\(C\) là hằng số) thì \(F\left( x \right)\) là họ nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

\(f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{7{x^2}}}{2} + {e^{2x}}\).

\(f\left( x \right) = 3{x^2} - 7 + 2x{e^x}\).

\(f\left( x \right) = 3{x^2} - 7 + 2{e^x}\).

\(f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{7{x^2}}}{2} + 2{e^x}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

\(F\left( x \right)\) là họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) nên \(f\left( x \right) = F'\left( x \right) = 3{x^2} - 7 + 2{e^x}\).