Nếu F < FA thì d và Ω có điểm chung không

Xét bài toán quy hoạch tuyến tính:

F = 2x + y → max, min

với ràng buộc (II)

Tập phương án Ω của bài toán là phần được tô màu trên Hình 3. Hai điểm A(1; 3) và B(3; 1) gọi là các đỉnh của Ω.

Với giá trị F cho trước, xét đường thẳng d: 2x + y = F hay d: y = – 2x + F.

Trả lời các câu hỏi sau để giải bài toán trên.

Nếu F < FA thì d và Ω có điểm chung không? Từ đó, chỉ ra giá trị nhỏ nhất của hàm mục tiêu F = 2x + y trên Ω.