Nếu cắt chậu nước có hình dạng như Hình vẽ bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy x (cm) (0 ≤ x ≤ 16) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính

Diện tích của mặt cắt là: \(S(x) = \pi {(10 + \sqrt x )^2}\).

Dung tích của chậu là:

\(V = \int_0^{16} S (x)dx = \pi \int_0^{16} {{{(10 + \sqrt x )}^2}} dx = \pi \int_0^{16} {(100 + 20\sqrt x  + x)} dx = \left. {\pi \left( {100x + \frac{{40}}{3}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^{16} = \frac{{7744}}{3}\pi \)