Nếu biết tanα = 1/2 ( 0 < a < 90 độ ) , tanb = − 1/3 ( 90 độ < b < 180 độ ) thì cos ( 2a − b ) có giá trị đúng bằng:

8/22

Nếu biết tanα=12(0<a<90°),tanb=−13(90°<b<180°) thì\[{\rm{cos(2a - b)}}\]có giá trị đúng bằng:

\[ - \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\].

\[\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\].

\[ - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\].

\[\frac{{\sqrt 5 }}{5}\].

Giải thích

Chọn A

\(\tan \alpha = \frac{1}{2} \Rightarrow c{\rm{os2a = }}\frac{{1 - \frac{1}{4}}}{{1 + \frac{1}{4}}} = \frac{3}{5} \Rightarrow \sin 2a = \frac{4}{5}\)

tanb=−13(90°<b<180°)⇒cosb=−41+(−13)2=−310

\[ \Rightarrow \sin b = \tan b.\cos b = \frac{{ - 1}}{3}.\frac{{ - 3}}{{\sqrt {10} }} = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\]

\[ \Rightarrow cos(2a - b) = \cos 2a\cos b + \sin 2a\sin b\] \[ = \frac{3}{5}.\frac{{ - 3}}{{\sqrt {10} }}5\frac{4}{5}.\frac{1}{{\sqrt[{}]{{10}}}} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {10} }}.\]