Nếu biết sin a = 8/17 , tan b = 5/ 12 và a , b đều là các góc nhọn và dương thì sin ( a − b ) là:

Chọn C

Ta có \(a,\,b\) đều là các góc nhọn và dương.

\(\sin a = \frac{8}{{17}} \Rightarrow \cos a = \sqrt {1 - \frac{{64}}{{289}}}  = \frac{{15}}{{17}}\).

\(\tan b = \frac{5}{{12}} \Rightarrow \cos b = \frac{1}{{\sqrt {1 + \frac{{25}}{{144}}} }} = \frac{{12}}{{13}} \Rightarrow \sin b = \tan b.\cos b = \frac{5}{{13}}\).

\( \Rightarrow \sin \left( {a - b} \right) = \frac{8}{{17}}.\frac{{12}}{{13}} - \frac{{15}}{{17}}.\frac{5}{{13}} = \frac{{21}}{{221}}\).