Nếu bắt đầu một thí nghiệm sinh học với 5.000.000 tế bào thì có 45% các tế bào sẽ chết sau mỗi phút, hỏi sau ít nhất bao lâu nó sẽ còn ít hơn 1.000 tế bào?
Giải thích
Trả lời: \[14,245\] PHÚT
Lời giải
Ta có \[f\left( t \right) = a.{e^{bt}}\]
Khi \[t = 0 \Rightarrow f\left( 0 \right) = 5.000.000\]\[ \Leftrightarrow a.{e^0} = 5.000.000 \Leftrightarrow a = 5.000.000\]
Khi \[t = 1 \Rightarrow f\left( 1 \right) = \frac{{100 - 45}}{{100}}a = \frac{{55}}{{100}}a\]\[ \Leftrightarrow a.{e^b} = \frac{{55}}{{100}}a \Leftrightarrow b = \ln \left( {\frac{{55}}{{100}}} \right)\].
Theo đề ta có bất phương trình \[f\left( t \right) = a.{e^{bt}} < 1000 \Leftrightarrow t > \frac{{\ln \left( {\frac{{1000}}{a}} \right)}}{b} \approx \]\[14,245\]