Nếu b ∫ a f ( x ) d x = 3 và c ∫ a f ( x ) d x = 8 thì tích phân b ∫ c f ( x ) d x bằng

9/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(c\) là số thực tùy ý thuộc đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Nếu \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \) và \(\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = 8} \) thì tích phân \(\int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

11.

\( - 5\).

\( - 11\).

Giải thích

Ta có \[\int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_c^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 8 + 3 = - 5\]. Chọn B.