15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp có đáp án

Nếu A 2 x = 90 thì x thoả mãn điều kiện nào sau đây A. x > 11; B. 2x + 3 > 20

8/15

Nếu \(A_x^2 = 90\) thì x thoả mãn điều kiện nào sau đây

x > 11;

2x + 3 > 20;

x – 2 ≤ 7;

2x – 4 < 15.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x \( \in \) ℕ, x ≥ 2.

Ta có:\[A_x^2 = 90 \Leftrightarrow \frac{{x!}}{{\left( {x - 2} \right)!}} = 90 \Leftrightarrow x(x - 1) = 90 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = - 9\end{array} \right.\].

So sánh điều kiện ta nhận x = 10 thoả mãn

Vậy x thoả mãn điều kiện 2x + 3 > 20