Nếu 2. tích phân từ 1 đến 2 của f(x)dx + tích phân từ 1 đến 3 của g(x)

18/50

Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}2\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_1^3 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = 3} \\\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + 3\int\limits_1^3 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4} \end{array} \right.\) Thì \(S = \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_1^3 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x} \) bao nhiêu.

\(1\).

\(3\) .

\(4\).

\(2\).

Giải thích

Chọn đáp án D

Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}2\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_1^3 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = 3} \\\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + 3\int\limits_1^3 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 1} \\\int\limits_1^3 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = 1\end{array} \right.\).

Vậy \(S = \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_1^3 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x} = 2\).