Năng lượng của Mặt Trời và các ngôi sao trong vũ trụ đều có nguồn gốc từ các phản ứng nhiệt

28/28

Năng lượng của Mặt Trời và các ngôi sao trong vũ trụ đều có nguồn gốc từ các phản ứng nhiệt hạch, bắt đầu từ việc đốt cháy hydrogen để tạo thành helium (được gọi là chu trình proton – proton). Xét một ngôi sao đã đốt cháy hoàn toàn hydrogen thành helium và coi rằng các hạt nhân helium tạo thành đều tham gia vào quá trình ba – alpha theo phương trình: \(_2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}} \to _6^{12}{\rm{C}} + 7,275{\rm{MeV}}.\) Nếu khối lượng của ngôi sao vào thời điểm đó là 4.10³⁰ kg (khi tất cả hạt nhân trong ngôi sao đều là helium) và công suất toả nhiệt của ngôi sao là 3,8.10³⁰ W thì sau bao lâu toàn bộ hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\)chuyển hoá hoàn toàn thành \(_6^{12}{\rm{C}}\)? Cho biết số Avogadro là N_A ≈ 6,022.10²³ mol^-1.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Số lượng hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) trong ngôi sao là: \(N = \frac{{4 \cdot {{10}^{30}} \cdot {{10}^3}}}{4} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} = 6,022 \cdot {10^{56}}\)hạt

Vì một phản ứng nhiệt hạch cần sử dụng 3 hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) nên tổng năng lượng toả ra của ngôi sao trong quá trình ba - alpha là: \(Q = \frac{{6,022 \cdot {{10}^{56}}}}{3} \cdot 7,275 \cdot {10^6} \cdot 1,6 \cdot {10^{ - 19}} \approx 2,34 \cdot {10^{44}}\;{\rm{J}}\)

Thời gian để toàn bộ hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) chuyển hoá hoàn toàn thành \(_6^{12}{\rm{C}}\) là:

\(t = \frac{Q}{\mathcal{P}} = \frac{{2,34 \cdot {{10}^{44}}}}{{3,8 \cdot {{10}^{30}}}} \approx 6,16 \cdot {10^{13}}\;{\rm{s}} \approx 1,95\) triệu năm.

Đáp án: 1,95 triệu năm.