My father still seems optimistic ________ many difficulties he has to overcome.

Giải thích: 

A. though + S + V: mặc dù                                                                    

B. whatever: bất kể điều gì

C. despite + N/V-ing: mặc cho, dù                       

D. but + S + V: nhưng 

Sau chỗ trống là cụm từ “many difficulties” => loại A, D. 

Chú ý: mệnh đề “he has to overcome” là mệnh đề quan hệ, bổ sung thêm thông tin cho “difficulties” phía trước, nên không thể căn cứ vào mệnh đề này để chọn liên từ. 

Tạm dịch: Bố tôi dường như vẫn lạc quan dù còn nhiều khó khăn phải vượt qua. 

Chọn C.