Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế.
20/22
Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất có khoảng cách \(AB = 12\;m\) cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \(h = 1,3\;m\). Gọi \(D\) là đỉnh tháp và hai điểm \({A_1},{B_1}\) cùng thẳng hàng với \({C_1}\) thuộc chiều cao \(CD\) của tháp. Người ta đo được góc DA1C1^=49° và DB1C1^=35°. Tính chiều cao \(CD\) của tháp.
Giải thích
Ta có: C1DA1^=90°−49°=41°;C1DB1^=90°−35°=55°, nên A1DB1^=14°.
Xét tam giác \({A_1}D{B_1}\), có: A1B1sinA1DB1^=A1DsinA1B1D^⇒A1D=12⋅sin35°sin14°≈28,45 m
Xét tam giác \({C_1}{A_1}D\) vuông tại \({C_1}\), có:
sinC1A1D^=C1DA1D⇒C1D=A1D⋅sinC1A1D=28,45⋅sin49°≈21,47 m⇒CD=C1D+CC1≈22,77 m.